Question

11．設(shè)f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=x²-x，則$f（{-\frac{5}{2}}）$=（　　）

• A． $-\frac{1}{4}$
• B． $-\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的周期性以及奇偶性分析可得$f（{-\frac{5}{2}}）$=-f（$\frac{5}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$），又由函數(shù)在解析式可得f（$\frac{1}{2}$）的值，綜合可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，則$f（{-\frac{5}{2}}）$=-f（$\frac{5}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$），
又由當0≤x≤1時，f（x）=x²-x，
則f（$\frac{1}{2}$）=（$\frac{1}{2}$）²-（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{4}$，
則$f（{-\frac{5}{2}}）$=$\frac{1}{4}$，
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的值的計算，涉及函數(shù)的奇偶性與周期性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目．