1．A={a|f（x）=$\frac{1}{\sqrt{a{x}^{2}+3ax+1}}$的定義域為R}，B={a|3a2+5a-2＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（0，$\frac{4}{9}$）B．[0，$\frac{1}{3}$）C．（-2，0）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{9}$）

分析 先分別求出集合A和B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵A={a|f（x）=$\frac{1}{\sqrt{a{x}^{2}+3ax+1}}$的定義域為R}
={a|ax2+3ax+1＞0的解集為R}
={a|$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=9{a}^{2}-4a＜0}\end{array}\right.$或a=0}={a|0≤a＜$\frac{4}{9}$}，
B={a|3a2+5a-2＜0}={a|-2＜a＜$\frac{1}{3}$}，
∴A∩B={a|0≤a＜$\frac{1}{3}$}=[0，$\frac{1}{3}$）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)數(shù)列{an}（n≥1，n∈N）滿足a1=2，a2=6，且（an+2-an+1）-（an+1-an）=2，若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[$\frac{2017}{{a}_{1}}$+$\frac{2017}{{a}_{2}}$+…+$\frac{2017}{{a}_{2017}}$]=2016．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．河南多地遭遇年霾，很多學(xué)校調(diào)整元旦放假時間，提前放假讓學(xué)生們在家躲霾．鄭州市根據(jù)《鄭州市人民政府辦公廳關(guān)于將重污染天氣黃色預(yù)警升級為紅色預(yù)警的通知》，自12月29日12時將黃色預(yù)警升級為紅色預(yù)警，12月30日0時啟動Ⅰ級響應(yīng)，明確要求“幼兒園、中小學(xué)等教育機(jī)構(gòu)停課，停課不停學(xué)”．學(xué)生和家長對停課這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學(xué)習(xí)不贊成的，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解公眾對該舉措的態(tài)度，隨機(jī)調(diào)查采訪了50人，將調(diào)查情況整理匯總成如表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)469634
（Ⅰ）請在圖中完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從年齡在[25，35），[65，75]兩組采訪對象中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行深度跟蹤調(diào)查，選中4人中不贊成這項舉措的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{EP}$的取值范圍是[-9，9]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在（$\sqrt{3}$x+$\root{3}{2}$）100展開式所得的x的多項式中，系數(shù)為有理數(shù)的項有（　�。�
A．16項B．17項C．24項D．50項

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，直線l為4x-5y+40=0；直線l1為4x-5y+5=0，直線l2為4x-5y+m=0，l1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．用向量法證明以下各題：
（1）三角形三條中線共點(diǎn)；
（2）P是△ABC重心的充要條件是$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果|cos θ|=$\frac{1}{5}$，$\frac{7π}{2}$＜θ＜4π，那么cos$\frac{θ}{2}$的值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{\sqrt{15}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{15}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x2-x，則$f（{-\frac{5}{2}}）$=（　　）
A．$-\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案