19.某幾何體的三視圖如圖所示,則其表面積為( 。
A.$\frac{\sqrt{3}π}{2}$+3B.$\frac{3π}{2}$C.π+$\sqrt{3}$D.$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$

分析 由三視圖知幾何體為半個(gè)圓錐,根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求底面面積與高,代入棱錐的表面積公式計(jì)算.

解答 解:由三視圖知幾何體為半個(gè)圓錐,圓錐的底面圓半徑為1,高為$\sqrt{3}$,
∴圓錐的母線長為2,
∴幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}$×π×12+$\frac{1}{2}$×π×1×2+$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積,考查了圓錐的側(cè)面積公式,解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量.

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