Question

19．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}π}{2}$+3
• B． $\frac{3π}{2}$
• C． π+$\sqrt{3}$
• D． $\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由三視圖知幾何體為半個(gè)圓錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)求底面面積與高，代入棱錐的表面積公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖知幾何體為半個(gè)圓錐，圓錐的底面圓半徑為1，高為$\sqrt{3}$，
∴圓錐的母線長為2，
∴幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}$×π×1²+$\frac{1}{2}$×π×1×2+$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，考查了圓錐的側(cè)面積公式，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．