從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個產(chǎn)品被抽取到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止時所需抽取次數(shù)x的分布列：

(1)每次取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品中；

(2)每次取出的產(chǎn)品都立即放回此批產(chǎn)品中，然后再取出一件產(chǎn)品．

答案：略
解析：

解析：(1)X的取值為1，2，3，4．

當(dāng)X=1時，即只取一次就取到合格品，故；

當(dāng)X=2時，即第一次取到次品，而第二次取到合格品，故

；
類似地，有；．

可得X的分布列為

(2)X的取值范圍為1，2，3，…，n，…

當(dāng)X=1時，即第一次就取到合格品，故；

當(dāng)X=2時，即第一次就取到次品，而第二次取到合格品，故；

當(dāng)X=3時，即第一、二次均取到次品，而第三次取到合格品，故；

類似地，當(dāng)X=n時，即前n－1次均取到次品，而第n次取到合格品，故，n=1，2，3，…．

可得X的分布列為


提示：

最后一次取得合格品，前面均取得次品，然后利用相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率公式求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批零件中有10個合格品，2個次品，安裝機(jī)器時從這批零件中任選1個，取到合格品才能安裝；若取出的是次品，則不再放回．
（1）求最多取2次零件就能安裝的概率；
（2）求在取得合格品前已取出的次品數(shù)ξ的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個產(chǎn)品被抽取到的可能性相同.在下列二種情況下，分別求出取到合格品為止時所需抽取次數(shù)ξ的分布列.

(1)每次取出的產(chǎn)品都不放回該批產(chǎn)品中；

(2)每次取出的產(chǎn)品都立即放回該批產(chǎn)品中，然后再取另一件產(chǎn)品.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一批有10個合格品與3個次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個產(chǎn)品被抽到的概率相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止所需抽取次數(shù)X的分布列．

（1）每次取出的產(chǎn)品都立即放回該產(chǎn)品中，然后再取下一件產(chǎn)品；

（2）每次取出一件次品后總以一件合格品放回該產(chǎn)品中．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評估10（第十章）（理科）（解析版） 題型：解答題

一批零件中有10個合格品，2個次品，安裝機(jī)器時從這批零件中任選1個，取到合格品才能安裝；若取出的是次品，則不再放回．
（1）求最多取2次零件就能安裝的概率；
（2）求在取得合格品前已取出的次品數(shù)ξ的分布列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案