從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽取到的可能性相同.在下列二種情況下，分別求出取到合格品為止時(shí)所需抽取次數(shù)ξ的分布列.

(1)每次取出的產(chǎn)品都不放回該批產(chǎn)品中；

(2)每次取出的產(chǎn)品都立即放回該批產(chǎn)品中，然后再取另一件產(chǎn)品.

解析：(1)P(ξ=1)=

P(ξ=2)=·=

P(ξ=3)= ··

P(ξ=4)= ···=.

故ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

(2)ξ=1,即第1次就取到合格品故P(ξ=1)=

ξ=2,即第2次取到合格品故P(ξ=2)= ·.

…

ξ=n，即第n次取到合格品，則前n-1次均為次品，故P(ξ=n)=()n-1·.

…

分布列為：

ξ

1

2

3

…

N

…

P

…

…


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批零件中有10個(gè)合格品，2個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)從這批零件中任選1個(gè)，取到合格品才能安裝；若取出的是次品，則不再放回．
（1）求最多取2次零件就能安裝的概率；
（2）求在取得合格品前已取出的次品數(shù)ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽取到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止時(shí)所需抽取次數(shù)x的分布列：

(1)每次取出的產(chǎn)品都不放回此批產(chǎn)品中；

(2)每次取出的產(chǎn)品都立即放回此批產(chǎn)品中，然后再取出一件產(chǎn)品．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的概率相同，在下列兩種情況下，分別求出直到取出合格品為止所需抽取次數(shù)X的分布列．

（1）每次取出的產(chǎn)品都立即放回該產(chǎn)品中，然后再取下一件產(chǎn)品；

（2）每次取出一件次品后總以一件合格品放回該產(chǎn)品中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評(píng)估10（第十章）（理科）（解析版） 題型：解答題

一批零件中有10個(gè)合格品，2個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)從這批零件中任選1個(gè)，取到合格品才能安裝；若取出的是次品，則不再放回．
（1）求最多取2次零件就能安裝的概率；
（2）求在取得合格品前已取出的次品數(shù)ξ的分布列．

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