8．已知點(diǎn)（a，1）到直線x-y+1=0的距離為1，則a的值為（　　）
A．1B．-1C．$\sqrt{2}$D．±$\sqrt{2}$

分析 由點(diǎn)到直線的距離公式表示出已知點(diǎn)到直線l的距離d，讓d等于1列出關(guān)于a的方程，求出方程的解，得到滿足題意的a的值．

解答 解：點(diǎn)（a，1）到直線l：x-y+1=0的距離d=$\frac{|a-1+1|}{\sqrt{2}}$=1，
化簡(jiǎn)得：|a|=$\sqrt{2}$，解得a=$±\sqrt{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生在求a時(shí)的解法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)Q是拋物線C：y2=2px（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q到拋物線準(zhǔn)線與到點(diǎn)P（-$\frac{1}{2}$，1）的距離之和的最小值為$\sqrt{2}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）如圖，設(shè)直線y=kx+b與拋物線C交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）且|y1-y2|=2，過(guò)弦AB的中點(diǎn)M作垂直于y軸的直線與拋物線C交于點(diǎn)D，求△ABD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在三角形ABC中，有三邊a，b，c，已知$\frac{1+cosB}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}b}{a}$，求∠B為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），其中a＞b＞0，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=2cosθ，射線l：θ=α（ρ≥0），設(shè)射線l與曲線C1交于點(diǎn)P，當(dāng)α=0時(shí)，射線l與曲線C2交于點(diǎn)O，Q，|PQ|=1；當(dāng)α=$\frac{π}{2}$時(shí)，射線l與曲線C2交于點(diǎn)O，|OP|=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l′：$\left\{\begin{array}{l}{x=-t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t≠0）與曲線C2交于點(diǎn)R，若α=$\frac{π}{3}$，求△OPR的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若a=2$\sqrt{3}$，sin$\frac{C}{2}$cos$\frac{C}{2}$=$\frac{1}{4}$，sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$，求A、B及b、c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$）且x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=2n（n∈N*），則其前n項(xiàng)和Sn=2n+1-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m-1，2），$\overrightarrow$=（3，m+4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且方向相反，則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足${S}_{n}^{2}$=an（Sn-$\frac{1}{2}$）（n≥2），則Sn=$\frac{1}{3-2n}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案