16．已知冪函數(shù)f（x）=xα，其中$α∈\{-2，-1，\frac{1}{2}，1，2，3\}$，則使f（x）為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)的α的所有值為1，3．

分析 先看冪指數(shù)的符號與單調(diào)性對應(yīng)，再結(jié)合冪指數(shù)的定義域、解析式判斷奇偶性．

解答 解：因為函數(shù)是R+上的增函數(shù)，所以指數(shù)大于0，
又因為是奇函數(shù)，所以指數(shù)為1或3，結(jié)合1，3都大于0，
所以y=x與y=x3都是R+上的增函數(shù)．
故α的值為1，3，
故答案為：1，3．

點評 要結(jié)合指數(shù)的符號判斷冪函數(shù)在第一象限的單調(diào)性，結(jié)合定義域、冪指數(shù)分子、分母的奇偶性研究函數(shù)的奇偶性

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