分析 根據二項式展開式中所有二項式系數(shù)和求出n的值,再利用二項展開式的通項公式求出展開式中含x3項的系系數(shù).
解答 解:${({3x}^{2}-\frac{1}{x})}^{n}$展開式中所有二項式系數(shù)和為64,
∴2n=64,解得n=6;
∴${({3x}^{2}-\frac{1}{x})}^{6}$展開式的通項公式為:
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•(3x2)6-r•${(-\frac{1}{x})}^{r}$=(-1)r•36-r•${C}_{6}^{r}$•x12-3r,
令12-3r=3,解得r=3;
∴二項式展開式中含x3項的系數(shù)為(-1)3•33•${C}_{6}^{3}$=-540.
故答案為:6,-540.
點評 本題考查了二項式系數(shù)和以及二項式展開式通項公式的應用問題,是基礎題.
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