19．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y≥0}\end{array}}\right.$，目標(biāo)函數(shù)t=x-2y的最大值為（　�。�
A．-4B．4C．2D．0

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y≥0}\end{array}}\right.$，作出可行域如圖，


化目標(biāo)函數(shù)t=x-2y為y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{t}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線過A時，直線在y軸上的截距直線，t最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x+2y=0}\end{array}\right.$，可得A（2，-1）
∴t=2-2×（-1）=4．
故選：B．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（x2+$\frac{1}{x^2}$-2）3的展開式中常數(shù)項為20． （結(jié)果用數(shù)字表示）

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10．如圖所示的程序框圖，若輸入$x=\frac{π}{2}$，則輸出y的值為（　�。�
A．2B．${log_2}\frac{π}{2}$C．2-2πD．8

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7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+5，記a=f（-log25），b=f（log23），c=f（-1），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}通項公式an=2n，其前n項和Sn，數(shù)列{bn}是以$\frac{1}{2}$為首項的等比數(shù)列，且${b_1}{b_2}{b_3}=\frac{1}{64}$．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）記Cn=$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$，求Cn；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意n∈N*不等式Cn≥$\frac{1}{4}t-\frac{1}{2}{T_n}$恒成立，求t的取值范圍．

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4．${∫}_{0}^{2}$1dx=2.${∫}_{0}^{2}$（$\frac{1}{2}$x+1）dx=3．

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11．將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向上平移1個單位得到圖象C1，再將C1上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍（橫坐標(biāo)不變）得到C2，最后將C2向左平移$\frac{π}{2}$個單位長度得到g（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式，并求其值域和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）已知關(guān)于x的方程3f（x）+g（x）=m+4在[0，π]內(nèi)有兩個不同的解α、β：
①求實數(shù)m的取值范圍；
②證明：$m=5cos\frac{α-β}{2}$．

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8．已知p：$\frac{1}{x-3}$≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，4]B．（3，4]C．[3，4]D．（3，4）

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9．已知關(guān)于x的方程cos2（x+π）-sinx+a=0．
（1）若x=$\frac{5π}{6}$是此方程的解，求a的值；
（2）若此方程有解，求a的取值范圍．

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