9．若直線x+ay-1=0與2x+4y-3=0平行，則${（{x+\frac{1}{x}-a}）^5}$的展開(kāi)式中x的系數(shù)為210．

分析 由直線x+ay-1=0與2x+4y-3=0平行，求出a=2，由此利用分類討論思想能求出${（{x+\frac{1}{x}-a}）^5}$=（x+$\frac{1}{x}$-2）5的展開(kāi)式中x的系數(shù)．

解答 解：∵直線x+ay-1=0與2x+4y-3=0平行，
∴$\frac{1}{2}=\frac{a}{4}≠\frac{-1}{-3}$，解得a=2，
∴${（{x+\frac{1}{x}-a}）^5}$=（x+$\frac{1}{x}$-2）5，
∴展開(kāi)式中x的系數(shù)為：${C}_{5}^{1}{C}_{4}^{4}（-2）^{4}$+${C}_{5}^{2}{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{2}（-2）^{2}$+${C}_{5}^{3}{C}_{2}^{2}$=80+120+10=210．
故答案為：210．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與直線平行、二項(xiàng)式定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查分類與整合思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，E為PA的中點(diǎn)，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求三棱錐P-EDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若a，b∈R，則“$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$”是“$\frac{ab}{{a}^{3}-^{3}}$＞0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，過(guò)M（2，1）的直線l的傾斜角為$\frac{π}{4}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求直線l的參數(shù)方程與圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖同心圓中，大、小圓的半徑分別為2和1，點(diǎn)P在大圓上，PA與小圓相切于點(diǎn)A，Q為小圓上的點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PQ}$的取值范圍是[3-$\sqrt{3}$，3+$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{3}}}（{-{x^2}+2x+3}）$的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（-1，1]B．（-∞，1）C．[1，3）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知等比數(shù)列{an}首項(xiàng)為2，前2m項(xiàng)滿足a1+a3+…+a2m-1=170，a2+a4+…+a2m=340，則正整數(shù)m=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”，現(xiàn)從0，1，2，3，4，5，6，7，這個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有91個(gè)（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．0

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同步練習(xí)冊(cè)答案