【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)：（單位：噸），用水量不超過的部分按平價收費(fèi)，超過的部分按議價收費(fèi)，為了了解全布市民用用水量分布情況，通過袖樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照 …… 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）若該市政府看望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由。

【答案】（1）0.30；（2）估計月用水量標(biāo)準(zhǔn)為2.9噸，85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)

【解析】

（1）利用頻率分直方圖中的矩形面積的和為1求即可

（2）先大體估計一下所在的區(qū)間，再根據(jù)區(qū)間的頻率之和為0.85，求解的值

（1）由直方圖，可得 ，

解得.

（2）因為前6組頻率之和為

而前5組的頻率之和為

所以.

由

解得.因此，估計月用水量標(biāo)準(zhǔn)為2.9噸，85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，正四面體A﹣BCD的棱長為a，點E、F分別是棱BD、BC的中點，則平面AEF截該正四面體的內(nèi)切球所得截面的面積為_____.

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【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（Ⅱ）求函數(shù)的極值；

（Ⅲ）若函數(shù)有兩個不同的零點，求a的取值范圍。

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【題目】某城市在進(jìn)行創(chuàng)建文明城市的活動中，為了解居民對“創(chuàng)文”的滿意程度，組織居民給活動打分（分?jǐn)?shù)為整數(shù)．滿分為100分）．從中隨機(jī)抽取一個容量為120的樣本．發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在內(nèi)．現(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成以下6組并畫出了樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：

（1）算出第三組的頻數(shù)．并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）

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【題目】在極坐標(biāo)系下，方程的圖形為如圖所示的“幸運(yùn)四葉草”，又稱為玫瑰線．

（1）當(dāng)玫瑰線的時，求以極點為圓心的單位圓與玫瑰線的交點的極坐標(biāo)；

（2）求曲線上的點M與玫瑰線上的點N距離的最小值及取得最小值時的點M、N的極坐標(biāo)（不必寫詳細(xì)解題過程）．

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【題目】5張獎券中有2張是中獎的，先由甲抽1張，然后由乙抽1張，抽后不放回，求:

（1）甲中獎的概率；

（2）甲、乙都中獎的概率；

（3）只有乙中獎的概率；

（4）乙中獎的概率.

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【題目】設(shè)橢圓 (a>b>0)的左焦點為F，上頂點為B. 已知橢圓的離心率為，點A的坐標(biāo)為，且.

（I）求橢圓的方程；

（II）設(shè)直線l： 與橢圓在第一象限的交點為P，且l與直線AB交于點Q. 若 (O為原點) ，求k的值.

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且，.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和；

（3）若對任意正整數(shù)，不等式均成立，求的最大值.

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【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）不畫圖，說明函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣變化得到.

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