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6.若m12x1dx=6(其中m>1),則多項式x2+1x22m展開式的常數(shù)項為-20.

分析 求定積分可得m=3,再利用二項式展開式的通項公式,求得故多項式x2+1x22m=x1x6 的展開式的常數(shù)項.

解答 解:若m12x1dx=6=(x2-x)|m1=m2-m=6(其中m>1),則m=3,
故多項式x2+1x22m=x1x6 的展開式的通項公式為Tr+1=Cr6•(-1)r•x6-2r,
令6-2r=0,可得r=3,故展開式的常數(shù)項為-C36=-20,
故答案為:-20.

點評 本題主要考查定積分的運算,二項式定理的應(yīng)用,二項式系數(shù)的性質(zhì),二項式展開式的通項公式,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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