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5.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2-2x|.
(1)先完成表格,再在坐標(biāo)軸上畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,3]上的圖象;
(2)求函數(shù)g(x)=f(x)+2在區(qū)間[-2,3]上的值域.
x-2-10123
f(x)

分析 (1)利用函數(shù)f(x)=|x2-2x|,即可完成表格,從而在坐標(biāo)軸上畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,3]上的圖象;
(2)分段求醉值,即可求函數(shù)g(x)=f(x)+2在區(qū)間[-2,3]上的值域.

解答 解:(1)填表如下

x-2-10123
f(x)830103
..…(2分)
…(6分)
(2)∵fx={x22xx[20][23]x2+2xx02..…(8分)
若x∈[-2,0]∪[2,3]時(shí),則當(dāng)x=0或2時(shí),f(x)取最小值0;當(dāng)x=-2時(shí),f(x)取最大值8;
∴f(x)∈[0,8]
若x∈(0,2)時(shí),f(x)∈(0,1]
∴f(x)在區(qū)間[-2,3]上的值域?yàn)閇0,8]..…(10分)
∵函數(shù)g(x)=f(x)+2,
∴g(x)在區(qū)間[-2,3]上的值域?yàn)閇2,10].…(12分)

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的值域,考查函數(shù)的圖象,考查學(xué)生的計(jì)算能力,正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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 時(shí)間t(s) 1 2 3 60
 距離s(cm) 9.8 19.6 29.4 49?
(1)你能建立一個(gè)等差數(shù)列的模型,表示甲蟲的爬行距離和時(shí)間之間的關(guān)系嗎?
(2)利用建立的模型計(jì)算,甲蟲1min能爬多遠(yuǎn)?它爬行49cm需要多長時(shí)間?

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P(K2≥k00.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
參照附表,得到的正確的結(jié)論是( �。�
A.有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”
B.有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

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