20．求下列不等式的解集：
（1）-x2+4x+5＜0；
（2）$\frac{2x-1}{3x+1}＞0$．

分析 分別用因式分解法即可求出不等式的解集．

解答 解：（1）-x2+4x+5＜0，即x2-4x-5＞0，
即（x-5）（x+1）＞0，
解得x＜-1或x＞5，
故不等式的解集為（-∞，-1）∪（5，+∞），
（2）由$\frac{2x-1}{3x+1}＞0$可得（2x-1）（3x+1）＞0，
即（x-$\frac{1}{2}$）（x+$\frac{1}{3}$）＞0，
解得x＜-$\frac{1}{3}$或x＞$\frac{1}{2}$，
故不等式的解集為（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

點評 本題考查了利用因式分解法解一元二次不等式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)θ為鈍角，若sin（θ+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{3}{5}$，則cosθ的值為$\frac{-4-3\sqrt{3}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|x（x-2）=0}，B={x∈Z|x2≤1}，則A∪B等于（　�。�
A．{-2，-1，0，1}B．{-1，0，1，2}C．[-2，2]D．{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．△ABC的頂點C（x0，y0）的坐標(biāo)滿足不等式x2+y2≤8+2y，y≥3，邊AB在x軸上，已知點Q（0，1）與直線AC及BC的距離均為1，求△ABC面積的最大值．

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15．不等式$\sqrt{x+3}＜2$的解是[-3，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．對數(shù)列{an}，{bn}，若區(qū)間[an，bn]滿足下列條件：
①$[{{a_{n+1}}，{b_{n+1}}}]?[{{a_n}，{b_n}}]（{n∈{N^*}}）$；
②$\lim_{n→+∞}（{{b_n}-{a_n}}）=0$；則[an，bn]為區(qū)間套，
下列可以構(gòu)成區(qū)間套的數(shù)列是（　�。�
A．${a_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}，{b_n}={（{\frac{2}{3}}）^n}$B．${a_n}={（{\frac{1}{3}}）^n}，{b_n}=\frac{n}{{{n^2}+1}}$
C．${a_n}=\frac{n-1}{n}，{b_n}=1+{（{\frac{1}{3}}）^n}$D．${a_n}=\frac{n+3}{n+2}，{b_n}=\frac{n+2}{n+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知等比數(shù)列的前n項和為A，前2n項和為B，公比為q，則$\frac{B-A}{A}$的值為（　�。�
A．qB．q2C．qn-1D．qn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點F作直線且交C于A，B兩點，O是坐標(biāo)原點，△OAB的面積為2$\sqrt{2}$，則|AB|=（　　）
A．6B．8C．10D．12

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10．過拋物線y2=4x的焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，若$\frac{1}{|AF|}-\frac{1}{|BF|}$=$\frac{1}{2}$，則直線l的傾斜角θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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同步練習(xí)冊答案