若關于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx+1的解集為{x|1＜x＜2}，求m的值．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得x2+（2m-4）x+2＜0 的解集為{x|1＜x＜2}，利用韋達定理可得2m-4=-3，從而求得m的值．
解答： 解：原不等式為：
1
2
x2+（m-2）x+1＜0，即 x2+（2m-4）x+2＜0．
又∵不等式的解集為{x|1＜x＜2}，
∴2m-4=-3，
∴m=
1
2
，即：m的值為
1
2
．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，二次函數(shù)的性質(zhì)，韋達定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+2）的定義域為[-2，2]，則f（x-1）+f（x+1）的定義域為（　�。�
A、[-1，1]
B、[-2，2]
C、[1，3]
D、[-1，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求定點（2a，0）和橢圓
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
（θ為參數(shù)）上各點連線的中點軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanθ=
1
2
， θ∈(0，
π
2
)，則sin(θ+
π
4
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知程序框圖，則輸出的i=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}．
（Ⅰ）若m=5，求（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若B≠∅且A∪B=A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
x-2
（x≠2）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）是否存在定點P（a，b），使得函數(shù)f（x）的圖象關于點P對稱？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+x恰有3個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（-1，0]
B、（0，1]
C、（-∞，1]
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)為偶函數(shù)且在（0，+∞）為增函數(shù)的是（　　）
A、y=-|x|
B、y=x3
C、y=ex
D、y=ln
x2+1

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