若tanθ=
1
2
， θ∈(0，
π
2
)，則sin(θ+
π
4
)=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先利用角的范圍求得三角函數(shù)的值，sinθ=
5
5
  cosθ=
2
5
5
，進一步求出sin(θ+
π
4
)=sinθcos
π
4
+
cosθsin
π
4
=
3
10
10
解答： 解：tanθ=
1
2
  θ∈(0，
π
2
)
所以sinθ=
5
5
  cosθ=
2
5
5
，
進一步求出sin(θ+
π
4
)=sinθcos
π
4
+cosθsin
π
4
=
3
10
10

故答案為：
3
10
10
點評：本題考查的知識點：三角函數(shù)的定義及應(yīng)用，兩角和的正弦，特殊角的三角函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i，當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：①實數(shù)； ②虛數(shù)；③純虛數(shù)．

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已知集合A={1，2，4，6，8}，B={1，2，3，5，6，7}，設(shè)P=A∩B，則集合P的真子集個數(shù)為（　�。�
A、8B、7C、6D、5

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設(shè)集合A={x|x2+px-2=0}，B={x|x2+qx-r=0}，且A∩B={1}，A∪B={-2，1，5}，求p、q、r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R，ab=2，且c≤a2+b2恒成立，則c的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，觀察如圖所示的程序框圖，當(dāng)k=5，k=10時，分別有S=
5
11
和S=
10
21
，則數(shù)列{an}的通項公式為（　　）
A、an=2n+1
B、an=2n+3
C、an=2n-1
D、an=2n-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx+1的解集為{x|1＜x＜2}，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞y＞0，xy=1，求證：
x2+y2
x-y
≥2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（1）=0，則滿足的f（x）＞0的取值范圍是
 
．

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