【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng),顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng).抽獎(jiǎng)方法是:從裝有個(gè)紅球
,
和
個(gè)白球
的甲箱與裝有
個(gè)紅球
,
和
個(gè)白球
,
的乙箱中,各隨機(jī)摸出
個(gè)球,若模出的
個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng),否則不中獎(jiǎng).
(1)用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的模出結(jié)果;
(2)有人認(rèn)為:兩個(gè)箱子中的紅球比白球多所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率,你認(rèn)為正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)如圖所示,已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線
相切.過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線
與圓
相交于
,
兩點(diǎn),
是
的中點(diǎn),直線
與
相交于點(diǎn)
.
(1)求圓的方程;
(2)當(dāng)時(shí),求直線
的方程.
(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì)
對(duì)任意的
,使得
成立.
(1)分別判斷數(shù)集與
是否具有性質(zhì)
,并說(shuō)明理由;
(2)求證: ;
(2)若,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題正確的是__________.
①每條直線都有唯一一個(gè)傾斜角與之對(duì)應(yīng),也有唯一一個(gè)斜率與之對(duì)應(yīng);
②傾斜角的范圍是:,且當(dāng)傾斜角增大時(shí),斜率不一定增大;
③直線過(guò)點(diǎn)
,且橫截距與縱截距相等,則直線
的方程一定為
;
④過(guò)點(diǎn),且斜率為1的直線的方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知A、B、C是一條直路上的三點(diǎn),AB與BC各等于1 km,從三點(diǎn)分別遙望塔M,在A處看見(jiàn)塔在北偏東45°方向,在B處看塔在正東方向,在點(diǎn)C處看見(jiàn)塔在南偏東60°方向,求塔到直路ABC的最短距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四棱錐中,底面
為菱形,側(cè)面
為等邊三角形,且側(cè)面
底面
,
,
分別為
,
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證: .
(Ⅱ)求證:平面平面
.
(Ⅲ)側(cè)棱上是否存在點(diǎn)
,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面AA1C1C是菱形,AC1與A1C交于點(diǎn)O,E是棱AB上一點(diǎn),且OE∥平面BCC1B1
(1)求證:E是AB中點(diǎn);
(2)若AC1⊥A1B,求證:AC1⊥BC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖是全等的長(zhǎng)方形,邊長(zhǎng)分別是,如圖所示,俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為
的正方形.
(1)求該幾何體的表面積;
(2)求該幾何體的外接球的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2, .
(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程.
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