若0＜a＜b＜1,試證(1+a)a＜(1+b)b.

證明:∵0＜a＜b＜1,

∴1＜1+a＜1+b.

∴(1+a)a＜(1+b)a,y=(1+b)x是增函數(shù).

∴(1+b)a＜(1+b)b.

∴(1+a)a＜(1+b)b.

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