Question

若正四面體的棱長偉a，則其外接球的表面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中正四面體的棱長為a，我們計算出其外接球的半徑，代入球的表面積公式，即可得到答案．
解答：解：若正四面體的棱長為a，
則正四面體的外接球半徑為a
則其外接球的表面積S=4πR²=
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是球的表面積，其中根據(jù)已知計算出四面體的外接球半徑是解答本題的關(guān)鍵．由于正四面體在立體幾何考查的較多，故可將其特殊幾何量當(dāng)作公式記憶，如正四面體的棱長為a時，底面面積為，表面積為，高為a，外接球半徑為a，內(nèi)切球半徑為a等．