17．在一次數(shù)學(xué)競賽選拔測試中，每人解3道題，至少解對2道題才能通過測試被選上，設(shè)某同學(xué)解對每道題的概率均為p（0＜p＜1），且該同學(xué)是否解對每道題互相獨(dú)立，若該同學(xué)通過測試被選上的概率恰好是p，則p的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{5}$

分析 根據(jù)題意，該同學(xué)通過測試被選上有2種情況：3道題答對兩道或全答對，計(jì)算其概率可得$C_3^2{p^2}（1-p）+C_3^3{p^3}=p$，解可得p的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分析可得該同學(xué)通過測試被選上有2種情況：3道題答對兩道或全答對，
則概率為$C_3^2{p^2}（1-p）+C_3^3{p^3}=p$，
解可得：$p=\frac{1}{2}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相互獨(dú)立事件、互斥事件的概率計(jì)算，注意結(jié)合題意對該同學(xué)通過測試被選上進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線${C_1}：y=\sqrt{3}x$，曲線C2的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+cosθ\\ y=-2+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求C1的極坐標(biāo)方程和C2的普通方程；
（2）把C1繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$得到直線C3，C3與C2交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)y=x2的圖象在點(diǎn)（x0，x02）處的切線為直線l，若直線l與函數(shù)y=lnx（x∈（0，1））的圖象相切，則滿足（　�。�
A．x0∈（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）B．x0∈（1，$\sqrt{2}$）C．x0∈（0，$\frac{1}{2}$）D．x0∈（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y-\frac{1}{2}x≥0\\ x+y≤k\end{array}\right.$表示的區(qū)域面積大于或等于$\frac{3}{2}$，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．k≥1B．k≥2C．k≥3D．k≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足${a_1}+{a_5}=\frac{1}{3}a_3^2，{S_7}=56$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{{3^{a_n}}}\right\}$的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖1，直角梯形ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，EF∥AB，將四邊形CDFE沿EF折起，使DF⊥AF，BD與平面ABEF所成角為45°，DF=2CE=2，AB=$\sqrt{2}$，如圖2

（1）求證：AE⊥平面BDF
（2）設(shè)$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AF}$，λ∈[0，1]，是否存在符合條件的點(diǎn)M，使得C-BD-M為直二面角，若存在，求出相應(yīng)的λ值，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是線段BC，PC的中點(diǎn)
（1）證明：AE⊥PD
（2）若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\sqrt{3}$，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知命題p：t=π，命題$q：\int_0^t{sinxdx=1}$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a∈R，“2a≥2”是|a|≥1的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案