已知曲線y=
x2
2
+lnx的一條切線的斜率為2，則此切線方程為（　�。�
分析：直接利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)值為2，求出x值，求出切點的坐標，然后求出切線方程．
解答：解：因為曲線y=
x2
2
+lnx的導(dǎo)數(shù)為：y′=x+
1
x
，
所以x+
1
x
=2，解得x=1，所以y=
1
2
，
切線方程為：y-
1
2
=2（x-1），
即4x-2y-3=0．
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點A處的切線與曲線y=sin(2x+φ)，(-
π
2
＜φ＜
π
2
)在點B處的切線相同，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2-（a-1）x，（a∈R）．
（Ⅰ）已知函數(shù)y=g（x）的零點至少有一個在原點右側(cè)，求實數(shù)a的范圍．
（Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)f（x）=存在“中值相依切線”．
試問：函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點A處的切線與曲線y=sin(2x+φ)，(-
π
2
＜φ＜
π
2
)在點B處的切線相同，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=
x2
2
+lnx的一條切線的斜率為2，則此切線方程為（　�。�
A．2x+y+1=0B．4x+2y-3=0C．4x-2y-3=0D．2x-y-1=0

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