已知曲線(xiàn)y=
x2
2
+lnx的一條切線(xiàn)的斜率為2，則此切線(xiàn)方程為（　�。�
A．2x+y+1=0B．4x+2y-3=0C．4x-2y-3=0D．2x-y-1=0
因?yàn)榍�(xiàn)y=
x2
2
+lnx的導(dǎo)數(shù)為：y′=x+
1
x
，
所以x+
1
x
=2，解得x=1，所以y=
1
2
，
切線(xiàn)方程為：y-
1
2
=2（x-1），
即4x-2y-3=0．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點(diǎn)A處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)y=sin(2x+φ)，(-
π
2
＜φ＜
π
2
)在點(diǎn)B處的切線(xiàn)相同，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)y=
x2
2
+lnx的一條切線(xiàn)的斜率為2，則此切線(xiàn)方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2-（a-1）x，（a∈R）．
（Ⅰ）已知函數(shù)y=g（x）的零點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，求實(shí)數(shù)a的范圍．
（Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線(xiàn)C．設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線(xiàn)C上的不同兩點(diǎn)．如果在曲線(xiàn)C上存在點(diǎn)M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲線(xiàn)C在點(diǎn)M處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)AB，則稱(chēng)函數(shù)f（x）=存在“中值相依切線(xiàn)”．
試問(wèn)：函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切線(xiàn)”，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線(xiàn)y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點(diǎn)A處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)y=sin(2x+φ)，(-
π
2
＜φ＜
π
2
)在點(diǎn)B處的切線(xiàn)相同，求φ的值．

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