精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f(x2-3)=lg
x2x2-6
，則f（x）的定義域為
（3，+∞）
（3，+∞）
．
分析：可由f(x2-3)=lg
x2
x2-6
確定x2＞6，從而可求x2-3的范圍，即為所求的f（x）的定義域．
解答：解：∵f(x2-3)=lg
x2
x2-6
，∴由
x2
x2-6
＞0得x2＞6，∴x2-3＞3，
∴f（x）的定義域為 （3，+∞）．
故答案為：（3，+∞）．
點評：本題考查對數函數的定義域，難點在于對“f（x）的定義域”的理解，已知條件x2-3的取值范圍就是所求，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
3+x
1+x2
，0≤x≤3
f(3)，x＞3.

（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若關于x的方程f（x）-a=0恰有一個實數解，求實數a的取值范圍；
（3）已知數列{an}滿足：0＜an≤3，n∈N*，且a1+a2+a3+…a2009=
2009
3
，若不等式f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2009）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）時恒成立，求實數p的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）對于任意實數x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（0）并判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調性，并用定義加以證明；
（Ⅲ）已知f（3）=12，集合A={（x，y）|f（x2）+f（y2）=4}，集合B={ (x，y) | x+ay=
5
 }，若A∩B≠∅，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
3+x
1+x2
，x∈[0，3]，已知數列{an}滿足0＜an≤3，n∈N*，且a1+a2+…+a2010=670，則f（a1）+f（a2）+…+f（a2010）有（　�。�
A、最大值6030
B、最大值6027
C、最小值6027
D、最小值6030

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x2-3)=lg
x2
x2-6
，則f（x）的定義域為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案