【題目】某小區(qū)打算將如圖的一直三角形區(qū)域進(jìn)行改建,在三邊上各選一點連成等邊三角形,在其內(nèi)建造文化景觀.已知,,則區(qū)域內(nèi)面積(單位：)的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由題，△ABC是直三角形，DEF是等邊三角形，可得CB∠A＝，∠B＝；設(shè)∠CED＝θ；DE＝x，那么∠BFE＝+θ；則CE＝xcosθ，在三角形△BFE中利用正弦定理求解x的最小值，即可求解△DEF區(qū)域內(nèi)面積的最小值．

△ABC是直三角形，AB＝20m，AC＝10m，可得CB，

DEF是等邊三角形，設(shè)∠CED＝θ；DE＝x，那么∠BFE＝+θ；則CE＝xcosθ，

△BFE中由正弦定理，可得

可得x，其中tanα；

∴x；

則△DEF面積S

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知、是定點，.若動點滿足，則動點的軌跡是（ ）

A.直線B.線段C.圓D.橢圓

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【題目】在某些競賽活動中，選手的最終成績是將前面所有輪次比賽成績求算術(shù)平均獲得的.同學(xué)們知道這樣一個事實：在所有輪次的成績中，如果由高到低依次去掉一些高分，那么平均分降低；反之，如果由低到高依次去掉一些低分，那么平均分提高. 這兩個事實可以用數(shù)學(xué)語言描述為：若有限數(shù)列滿足，且不全相等，則(1)_______；(2)_______．

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在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),傾斜角),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),)，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。

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【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面．有下列四個命題：

①若，，，則；

②若，，則；

③若，，，則；

④若，，，則．

其中正確命題的序號是（ ）

A.①③B.①④C.②③④D.②③

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（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面夾角的正弦值.

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【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)曲線在點處的切線與直線垂直時，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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