已知：a、b、c的模分別為1、2、3，則｜a＋b＋c｜的最大值為________，此時向量a、b、c________．

答案：6,方向相同
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°．
（1）求證：(
a
-
b
)⊥
c
；
（2）若|k
a
+
b
+
c
|＞1 （k∈R），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
的模均為1，它們相互之間的夾角為120°，
（1）求證：(
b
-
c
)⊥
a
；
（2）若|t
a
+
b
+
c
|＞1（t∈R），求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都二模）在△ABC中，已知內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足
2
asin（B+
π
4
）=c
（I）求角A的大�。�，
（II）若△ABC為銳角三角形，求sinBsinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).

(1)若||=||，求角α的值；

(2)若·=-1，求的值.

【解析】第一問中利用向量的模相等，可以得到角α的值。

第二問中，·=-1，則化簡可知結論為

解：因為點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).||=|| 所以α=.

(2)因為·=-1，即.

 

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