11.一個正方體的各頂點均在同一球的球面上,若該正方體的表面積為24,則該球的體積為4$\sqrt{3}$π.

分析 球的直徑正好是正方體的體對角線,從而可求出球的半徑,得出體積.

解答 解:設(shè)正方體的棱長為a,則6a2=24,即a=2,
∴正方體的體對角線是為2$\sqrt{3}$,
∴球的半徑為r=$\sqrt{3}$.故該球的體積V=$\frac{4π{r}^{3}}{3}$=4$\sqrt{3}π$.
故答案為:4$\sqrt{3}π$.

點評 本題考查了多面體與球的外置關(guān)系,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在(0,+∞)上是單調(diào)遞增的是( 。
A.y=sin2xB.y=x|x|C.y=ex+e-xD.y=x3+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.883+6被49除所得的余數(shù)是0(請用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.求函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}(a+1){x^2}$+x(a∈R)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知拋物線E:y2=4x的焦點為F,點C(-1,0),過點F的直線l與拋物線E相交于A,B兩點,若AB⊥BC,則|AF|-|BF|=(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知${\vec e_1}$,${\vec e_2}$是同一平面內(nèi)兩個單位向量,其夾角為60°,如果$\vec a$=2${\vec e_1}$+${\vec e_2}$,$\overrightarrow b$=-3${\vec e_1}$+2${\vec e_2}$.
(1)求$\vec a•\vec b$
(2)求$\vec a$與$\vec b$的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課,為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān),該學(xué)校對100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下2×2列聯(lián)表:
喜歡游泳不喜歡游泳合計
男生10
女生20
合計
已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為$\frac{3}{5}$.
(1)請將上述列聯(lián)表補充完整;
(2)并判斷是否有99%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)?并說明你的理由;
(3)已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來自甲班,其中3名喜歡游泳,現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機抽取2人,求恰好有1人喜歡游泳的概率.
下面是臨界值表僅供參考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式:K2的觀測值:$k=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+2)(a+c)(b+d)}$(其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.某市調(diào)研考試后,某校對甲乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀,統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知甲、乙兩個班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{11}$
 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計 
甲  10  
 乙 30  
 合計  110 
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名同學(xué)從2到10進(jìn)行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求9號或10號概率.
(參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$其中n=a+b+c+d)
獨立性檢驗臨界值
P(K2≥k0) 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001 
k0 2.706  3.841 5.024 6.63510.828 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.若圓x2+y2-4x=0上恰有四個點到直線2x-y+m=0的距離等于1,則實數(shù)m的取值范圍是方程是( 。
A.$({-2-\sqrt{5},-2+\sqrt{5}})$B.$({-4-\sqrt{5},-4+\sqrt{5}})$C.$({-4-3\sqrt{5},-4-\sqrt{5}})$D.$({-4+\sqrt{5},-4+3\sqrt{5}})$

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