2．883+6被49除所得的余數(shù)是0（請用數(shù)字作答）

分析 把883+6寫成（7+1）83+6，進(jìn)而得到72M+83×7+1+6=49N．即可得到答案．

解答 解：由二項(xiàng)式定理展開得883+6=（7+1）83+6
=$（{7}^{83}+{∁}_{83}^{1}{7}^{82}+{∁}_{83}^{2}{7}^{81}$+…+${∁}_{83}^{81}{7}^{2}$+${∁}_{83}^{82}×7+1）$+6
=72M+83×7+7（M是正整數(shù)）
=49M+49×12
=49N（N是正整數(shù)）．
∴883+6被49除所得的余數(shù)是0．
故答案為：0．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用解決整除問題，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．某工廠的甲、乙兩個車間的110名工人進(jìn)行了勞動技能大比拼，規(guī)定：技能成績大于或等于90分為優(yōu)秀，90分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個車間工人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{11}$
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲車間105060
乙車間203050
合計(jì)3080110
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與車間有關(guān)系？”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

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A．2B．3C．4D．無數(shù)個

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