2.883+6被49除所得的余數(shù)是0(請用數(shù)字作答)

分析 把883+6寫成(7+1)83+6,進(jìn)而得到72M+83×7+1+6=49N.即可得到答案.

解答 解:由二項(xiàng)式定理展開得883+6=(7+1)83+6
=$({7}^{83}+{∁}_{83}^{1}{7}^{82}+{∁}_{83}^{2}{7}^{81}$+…+${∁}_{83}^{81}{7}^{2}$+${∁}_{83}^{82}×7+1)$+6
=72M+83×7+7(M是正整數(shù))
=49M+49×12
=49N(N是正整數(shù)).
∴883+6被49除所得的余數(shù)是0.
故答案為:0.

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用解決整除問題,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲車間105060
乙車間203050
合計(jì)3080110
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與車間有關(guān)系?”

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