8．已知奇函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞0}\\{f（x），x＜0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的部分圖象如圖所示，那么f（x）=（　　）
A．2xB．$-{（\frac{1}{2}）^x}$C．${（{\frac{1}{2}}）^x}$D．-2x

分析 根據(jù)函數(shù)圖象過定點，求出a的值，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵函數(shù)過（1，$\frac{1}{2}$）點，
∴f（1）=a=$\frac{1}{2}$，即當x＞0時，f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^x}$，
若x＜0，則-x＞0，
則f（-x）=（$\frac{1}{2}$）-x=2x，
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=2x=-f（x），
則f（x）=-2x，
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，根據(jù)條件求出a的值，以及利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞0}\end{array}\right.$，且f（a-3）=0，則a=4，不等式f（x）＞a的解集為{x|x＜-1或0＜x＜$\frac{1}{81}$}．

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14．△ABC中，tanA＞1是A＞$\frac{π}{4}$的（　�。�
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C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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11．設(shè)x1，x2是方程x2-xsin$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$=0的兩個根，則arctanx1+arctanx2的值為$\frac{π}{5}$．

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3．已$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，若$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，且$|\overrightarrow a|=2$，$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的正射影的數(shù)量為-1．

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13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點（3，0）的直線L與橢圓交于P，Q兩點，若OP⊥OQ（O為坐標原點），求直線L的方程．

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20．在等差數(shù)列{an}中，a3+a7=10，則a2+a4+a6+a8=20．

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17．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知al=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4，則公差d=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=（x-k-1）ex．
（Ⅰ）當x＞0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2＜2k．

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