分析 首先分析一元二次方程有實(shí)根的條件,得到a≥b
(1)本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件可以通過(guò)列舉得到結(jié)果數(shù),滿(mǎn)足條件的事件在前面列舉的基礎(chǔ)上得到結(jié)果數(shù),求得概率.
(2)本題是一個(gè)幾何概型,試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閧(a,b)|0≤a≤2,0≤b≤3},滿(mǎn)足條件的構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)閧(a,b)|0≤a≤2,0≤b≤3,a≥b},根據(jù)概率等于面積之比,得到概率.
解答 解:設(shè)事件A為“方程有實(shí)根”.
當(dāng)a>0,b>0時(shí),方程有實(shí)根的充要條件為a≥b
(1)由題意知本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件共12個(gè):
(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)(2,0)(2,1)(2,2)(2,3)
其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值,第二個(gè)數(shù)表示b的取值.
事件A中包含6個(gè)基本事件,
∴事件A發(fā)生的概率為P=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$;
(2)由題意知本題是一個(gè)幾何概型,
試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閧(a,b)|0≤a≤2,0≤b≤3}
滿(mǎn)足條件的構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)閧(a,b)|0≤a≤2,0≤b≤3,a≥b}
∴所求的概率是$\frac{\frac{1}{2}×2×2}{2×3}$=$\frac{1}{3}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型及其概率公式,考查幾何概型及其概率公式,本題把兩種概率放在一個(gè)題目中進(jìn)行對(duì)比,得到兩種概率的共同之處和不同點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | c>b>a | B. | a>c>b | C. | a>b>c | D. | b>c>a |
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A. | [-1,1] | B. | [-1,3] | C. | (-∞,-1]∪[3,+∞) | D. | (-∞,-1]∪[1,+∞) |
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A. | c>a>b | B. | c>b>a | C. | a>b>c | D. | a>c>b |
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