9．求由曲線y=x2+2與y=3x，x=0，x=2所圍成的平面圖形的面積．

分析 因?yàn)樗髤^(qū)域均為曲邊梯形，所以使用定積分方可求解．

解答 解：由題意知陰影部分的面積是S=${∫}_{0}^{1}$（x2+2-3x）dx+
${∫}_{1}^{2}$（3x-x2-2）dx=（$\frac{1}{3}{x}^{3}+2x-\frac{3}{2}{x}^{2}$）|${\;}_{0}^{1}$+
（$\frac{3}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}-2x$）|${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{3}$+2-$\frac{3}{2}$+6-$\frac{8}{3}$-4-（$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{3}$-2）=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了定積分的實(shí)際應(yīng)用，作出對(duì)應(yīng)的區(qū)域，求出積分上限和下限是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=3，對(duì)一切n∈N*，有an＞0且an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2（{a}_{n}-1）}$．
（1）求證：an＞2且an+1＜an；
（2）求證：a1+a2+a3+…+an＜2（n+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}=2{n^2}-1$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Qn=2bn-2．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\vec a=（{1，1}）$，$\vec b=（3，m）$，$\overrightarrow a$∥（$\overrightarrow a$+$\vec b$），則m=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，若輸出S=7，則輸入k（k∈N*）的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx+cosx$的單調(diào)遞增區(qū)間為$[{-\frac{2}{3}π+2kπ，\frac{π}{3}+2kπ}]（{k∈Z}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知a＞0，b＞0，$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$＞1．求證：$\sqrt{1+a}$＞$\frac{1}{\sqrt{1-b}}$．
（2）已知a，b，c，d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求證：a，b，c，d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某人向平面區(qū)域$|x|+|y|≤\sqrt{2}$內(nèi)任意投擲一枚飛鏢，則飛鏢恰好落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}π}}{4}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，已知點(diǎn)A（-a，0）、C（0，b），且S△OAC=1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，若D（a，0），且|BD|=$\frac{4}{5}$$\sqrt{17}$，求直線l的傾斜角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案