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14.函數(shù)fx=3sinx+cosx的單調(diào)遞增區(qū)間為[23π+2kππ3+2kπ]kZ

分析 利用輔助角公式化簡(jiǎn),結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得單調(diào)遞增區(qū)間.

解答 解:函數(shù)fx=3sinx+cosx=2sin(x+π6),
π2+2kπx+π6π2+2kπ,k∈Z,
得:2π3+2kπxπ3+2kπ,
∴函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)為:[23π+2kππ3+2kπ]kZ
故答案為:[23π+2kππ3+2kπ]kZ

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),單調(diào)區(qū)間的求法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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