【題目】某公司新上一條生產(chǎn)線,為保證新的生產(chǎn)線正常工作,需對該生產(chǎn)線進(jìn)行檢測,現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品,測量產(chǎn)品數(shù)據(jù),用統(tǒng)計方法得到樣本的平均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差,繪制如圖所示的頻率分布直方圖,以頻率值作為概率估值。

(1)從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取一件,記其數(shù)據(jù)為,依據(jù)以下不等式評判(表示對應(yīng)事件的概率)

評判規(guī)則為:若至少滿足以上兩個不等式,則生產(chǎn)狀況為優(yōu),無需檢修;否則需檢修生產(chǎn)線,試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修;

(2)將數(shù)據(jù)不在內(nèi)的產(chǎn)品視為次品,從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取2件,次品數(shù)記為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

【答案】(1) 不滿足至少兩個不等式,該生產(chǎn)線需檢修;(2)見解析.

【解析】分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖得出X落在上的概率,從而得出結(jié)論;

(2)根據(jù)題意,的可能值為:0,1,2,分別求出對應(yīng)的概率即可.

詳解:(1)由題意知,由頻率分布直方圖得:

不滿足至少兩個不等式,該生產(chǎn)線需檢修。

(2)由(1)知:

任取一件是次品的概率為:

任取兩件產(chǎn)品得到次品數(shù)的可能值為:0,1,2

的分布列為:

0

1

2

(或

練習(xí)冊系列答案
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【題目】幾個孩子在一棵枯樹上玩耍,他們均不慎失足下落.已知

甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝,;

)乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝,

丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝,;

丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝,,;

戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝,,

倒霉和李華在下落的過程中撞到了從的所有樹枝,根據(jù)以上信息,在李華下落的過程中,和這根樹枝不同的撞擊次序有(

A. B. C. D.

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907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計,該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知圓圓心坐標(biāo)為點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),軸、軸被圓截得的弦分別為、.

(1)證明:的面積為定值;

(2)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn),若,求圓的方程.

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【題目】將函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)+ cos(2x+φ)(0<φ<π)圖象向左平移 個單位后,得到函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對稱,則函數(shù)g(x)=cos(x+φ)在[﹣ , ]上的最小值是( )
A.﹣
B.﹣
C.
D.

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【題目】某工廠對一批新產(chǎn)品的長度(單位:)進(jìn)行檢測,如下圖是檢測結(jié)果的頻率分布直方圖,據(jù)此估計這批產(chǎn)品的中位數(shù)與平均數(shù)分別為( )

A.20,22.5B.22.5,25C.22.5,22.75D.22.75,22.75

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(1)求證:平面平面;

(2)若,且二面角等于,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】設(shè){an}和{bn}是兩個等差數(shù)列,記cn=max{b1﹣a1n,b2﹣a2n,…,bn﹣ann}(n=1,2,3,…),其中max{x1 , x2 , …,xs}表示x1 , x2 , …,xs這s個數(shù)中最大的數(shù).(13分)
(1)若an=n,bn=2n﹣1,求c1 , c2 , c3的值,并證明{cn}是等差數(shù)列;
(2)證明:或者對任意正數(shù)M,存在正整數(shù)m,當(dāng)n≥m時, >M;或者存在正整數(shù)m,使得cm , cm+1 , cm+2 , …是等差數(shù)列.

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