18．已知命題，若m＞$\frac{1}{4}$，則mx2-x+1=0無實根，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

分析 根據(jù)四種命題的定義，可得該命題的逆命題、否命題、逆否命題，進而判斷它們的真假．

解答 解：若m＞$\frac{1}{4}$時，則方程為二次方程，且△=1-4m＜0，為真命題，
其逆命題為：若mx2-x+1=0無實根，則m＞$\frac{1}{4}$為真命題，
其否命題為：若m≤$\frac{1}{4}$，則mx2-x+1=0有實根為真命題，
其逆否命題為：若mx2-x+1=0有實根，則m≤$\frac{1}{4}$為真命題．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，方程根的存在性質(zhì)及個數(shù)判斷，難度中檔．

練習冊系列答案
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13．執(zhí)行圖的程序框圖后，輸出的結(jié)果為（　�。�
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14．已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{2}$，定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{1-g（x）}{m+2g（x）}$是奇函數(shù)．
（1）確定y=f（x）和y=g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）解關(guān)于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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13．“a=-1”是“直線x+ay=1與直線ax+y=5平行”的（　�。l件．
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3．如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，O是平面A′B′C′D′的中心，則O到平面ABC′D′的距離是（　�。�
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7．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的導數(shù)為f'（x），f'（0）＞0，若?x∈R，恒有f（x）≥0，則$\frac{f（1）}{f'（0）}$的最小值是2．

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