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【題目】利用秦九韶算法求多項式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4當x=3的值,寫出每一步的計算表達式.

【答案】853

【解析】試題分析：所給的多項式寫成關于x的一次函數的形式,依次寫出f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4=((((2x+4)x-2)x+8)x+7)x+4,得到最后結果,從里到外進行運算,得到要求的值.

試題解析：把多項式改成如下形式:

f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4=((((2x+4)x-2)x+8)x+7)x+4.

按照從內到外的順序,依次計算一次多項式當x=3時的值:

v0=2,v1=v0x+4=2×3+4=10,v2=v1x-2=10×3-2=28,v3=v2x+8=28×3+8=92,v4=v3x+7=92×3+7=283,v5=v4x+4=283×3+4=853.

∴當x=3時,多項式f(x)的值是853.

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