13．如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓，且每個圓中的兩條半徑互相垂直，若該幾何體的體積是$\frac{7π}{6}$，則它的表面積是（　�。�
A．$\frac{17π}{4}$B．4πC．$\frac{15π}{4}$D．$\frac{7π}{2}$

分析 由三視圖得到幾何體為球挖去$\frac{1}{8}$得到的，根據(jù)體積計算半徑，然后計算表面積．

解答 解：由已知三視圖得到幾何體是球挖去$\frac{1}{8}$剩下的部分，設(shè)球半徑為r，由幾何體體積為$\frac{7π}{8}$得到$\frac{7}{8}π{r}^{3}=\frac{7π}{8}$，解得r=1，所以幾何體的表面積為$\frac{7}{8}×4π×{1}^{2}+\frac{3}{4}π×{1}^{2}=\frac{17π}{4}$；
故選A．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的表面積；關(guān)鍵是正確還原幾何體的形狀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．觀察圓周上n個點之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，6個點可以連15條弦，請你探究其中規(guī)律，如果圓周上有10個點．則可以連45條弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=m+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為3ρ2cos2θ+ρ2sin2θ=12，且曲線C的下焦點F在直線l上．
（1）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|FA|•|FB|的值；
（2）求曲線C的內(nèi)接矩形的周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0，}&{\;}\\{3x+5y＜25，}&{\;}\\{x≥1，}&{\;}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知p：方程x2-mx+1=0有兩個不等的正實根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若p或q 為真，p且q為假．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$f（α-$\frac{π}{12}$），且f（α）=f（β），角α，β的終邊不共線，求tan（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)點A（0，1），B（2，-1），點C在雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1上，則使△ABC的面積為3的點C的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若坐標(biāo)原點到拋物線x=m2y2的準(zhǔn)線的距離為2，則m=±$\frac{\sqrt{2}}{4}$；焦點坐標(biāo)為（2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓C：x2+（y-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2=$\frac{27}{4}$經(jīng)過橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點F1、F2，點N為圓C與橢圓E的一個交點，且直線F1N過圓心C．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l與橢圓E交于A、B兩點，點M的坐標(biāo)為（3，0），若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=-3，求證：直線l過定點．

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同步練習(xí)冊答案