3．觀察圓周上n個點之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，6個點可以連15條弦，請你探究其中規(guī)律，如果圓周上有10個點．則可以連45條弦．

分析 觀察原題中的函數(shù)值發(fā)現(xiàn)，每一項的值等于正整數(shù)數(shù)列的前n項和，根據(jù)上述規(guī)律從而得到圓周上n個不同點之間所連的弦數(shù)的等式．

解答 解：根據(jù)題意，設f（n）為圓周上n個點之間所連的弦的數(shù)目，
有f（2）=$\frac{2×（2-1）}{2}$=1，
f（3）=$\frac{3×（3-1）}{2}$=3，
f（4）=$\frac{4×（4-1）}{2}$=6，
…；
分析可得：f（n）=$\frac{n（n-1）}{2}$，
故f（10）=$\frac{10×（10-1）}{2}$=45；
故答案為：45．

點評 此題考查了歸納推理、數(shù)列求和，考查了學生提出猜想，證明猜想，歸納總結(jié)得出結(jié)論的能力，是一道規(guī)律型的基礎題．

練習冊系列答案
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13．已知如圖中的所有圓的半徑都等于3，且該圖形為某一空間幾何體的三視圖，則這個空間幾何體的表面積為36π．

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14．若函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx，則f′（$\frac{3π}{2}$）=-4．

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11．同時拋擲甲、乙兩顆骰子．
（1）求事件A“甲的點數(shù)大于乙的點數(shù)”的概率；
（2）若以拋擲甲、乙兩顆骰子點數(shù)m，n作為點P的坐標（m，n），求事件B“P落在圓x2+y2=25內(nèi)”的概率．

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18．y=sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{1}{2}$x），x∈[-2π，2π]的減區(qū)間是[$-\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]．

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8．在平面直角坐標系xOy中，傾斜角為α的直線l過點M（-2，-4），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=2cosθ．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程（α為常數(shù)）和曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與C交于A、B兩點，且|MA|•|MB|=40，求傾斜角α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）是定義域R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（log2a）+f（log2$\frac{1}{a}$）≤2f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}，2$]D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．2$\sqrt{2}+\frac{2π}{3}$B．4$+\frac{2π}{3}$C．2$\sqrt{2}+\frac{π}{3}$D．4$+\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓，且每個圓中的兩條半徑互相垂直，若該幾何體的體積是$\frac{7π}{6}$，則它的表面積是（　�。�
A．$\frac{17π}{4}$B．4πC．$\frac{15π}{4}$D．$\frac{7π}{2}$

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