點在雙曲線上運動，為坐標原點，線段中點的軌跡方程是  

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解析試題分析：設(shè)M(x,y),P(),則由中點坐標公式得，即，代入即得所求軌跡方程。
考點：本題主要考查曲線與方程的概念，軌跡方程的求法。
點評：基礎(chǔ)題，利用“相關(guān)點法”求軌跡方程。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知橢圓方程為（）,F(-c,0)和F(c,0)分別是橢圓的左 右焦點.
①若P是橢圓上的動點,延長到M,使=,則M的軌跡是圓；
②若P是橢圓上的動點,則；
③以焦點半徑為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切；
④若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是；
⑤點P為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點角形的面積為.
以上說法中，正確的有                

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橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當(dāng)的周長最大時，的面積是____________．

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過雙曲線的右焦點F作圓的切線FM（切點為M），交y軸于點P，若M為線段FP的中點, 則雙曲線的離心率是       ．

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橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，過橢圓的右焦點F2作一條直線l交橢圓與P、Q兩點，則△F1PQ內(nèi)切圓面積的最大值是      

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雙曲線：的漸近線方程是___________

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中心在原點，焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的標準方程為______________________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若雙曲線的離心率為，且雙曲線的一個焦點恰好是拋物線的
焦點，則雙曲線的標準方程為　       ．

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焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_______

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