直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C：交于兩點(diǎn)，是線(xiàn)段的中 點(diǎn)，若與（是原點(diǎn)）的斜率的乘積等于，則此雙曲線(xiàn)的離心率為        ___

解析試題分析：設(shè)代入雙曲線(xiàn)得兩式相減得變形為 

考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)離心率與直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交的中點(diǎn)弦問(wèn)題常用點(diǎn)差法，即設(shè)出交點(diǎn)坐標(biāo)代入曲線(xiàn)方程，兩式作差，求離心率關(guān)鍵是找到關(guān)于的齊次方程或不等式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知雙曲線(xiàn)C1：，曲線(xiàn)C2：|y|=|x|+1，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，若存在過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)與C1，C2都有公共點(diǎn)，則稱(chēng)P為“C1﹣C2型點(diǎn)“

（1）在正確證明C1的左焦點(diǎn)是“C1﹣C2型點(diǎn)“時(shí)，要使用一條過(guò)該焦點(diǎn)的直線(xiàn)，試寫(xiě)出一條這樣的直線(xiàn)的方程（不要求驗(yàn)證）；
（2）設(shè)直線(xiàn)y=kx與C2有公共點(diǎn)，求證|k|＞1，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1﹣C2型點(diǎn)”；
（3）求證：圓x2+y2=內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1﹣C2型點(diǎn)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線(xiàn)C:過(guò)點(diǎn)（4，2），則拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為、,過(guò)右焦點(diǎn)的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)的右支于、兩點(diǎn),若,則的周長(zhǎng)為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

橢圓＝1上一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的連線(xiàn)互相垂直，則△PF1F2的面積為_(kāi)____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列說(shuō)法中，正確的有        ．
①若點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的距離是；
②設(shè)、為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，為雙曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，，則的面積為；
③設(shè)定圓上有一動(dòng)點(diǎn)，圓內(nèi)一定點(diǎn)，的垂直平分線(xiàn)與半徑的交點(diǎn)為點(diǎn)，則的軌跡為一橢圓；
④設(shè)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為，過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，則、、成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

焦點(diǎn)在軸上，漸近線(xiàn)方程為的雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)是雙曲線(xiàn)與圓在第一象限的交點(diǎn)，其中分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

與直線(xiàn)x+2y+3=0垂直，且與拋物線(xiàn)y = x2 相切的直線(xiàn)方程是         ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案