下列說法中，正確的有        ．
①若點是拋物線上一點，則該點到拋物線的焦點的距離是；
②設(shè)、為雙曲線的兩個焦點，為雙曲線上一動點，，則的面積為；
③設(shè)定圓上有一動點，圓內(nèi)一定點，的垂直平分線與半徑的交點為點，則的軌跡為一橢圓；
④設(shè)拋物線焦點到準(zhǔn)線的距離為，過拋物線焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則、、成等差數(shù)列．

①④

解析試題分析：根據(jù)題意，由于①若點是拋物線上一點，則該點到拋物線的焦點的距離是；根據(jù)定義顯然得到成立。
②設(shè)、為雙曲線的兩個焦點，為雙曲線上一動點，則的面積為；結(jié)合定義和余弦定理可知面積為,故錯誤。
③設(shè)定圓上有一動點，圓內(nèi)一定點，的垂直平分線與半徑的交點為點，則的軌跡為一橢圓；不一定。錯誤
④設(shè)拋物線焦點到準(zhǔn)線的距離為，過拋物線焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則、、成等差數(shù)列．聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理可以證明得到+=，進(jìn)而說明結(jié)論成立，故答案為①④
考點：圓錐曲線的性質(zhì)
點評：主要是考查了圓錐曲線的方程以及性質(zhì)的運(yùn)用，屬于中檔題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知是橢圓和雙曲線的公共頂
點。是雙曲線上的動點,是橢圓上的動點（、都異于、），且滿足，其中，設(shè)直線、、、的斜率 分別記為, ,則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則m等于             。

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已知橢圓C1的中心在原點、焦點在x軸上，拋物線C2的頂點在原點、焦點在x軸上。小明從曲線C1，C2上各取若干個點（每條曲線上至少取兩個點），并記錄其坐標(biāo)（x，y）。由于記錄失誤，使得其中恰好有一個點既不在橢圓上C1上，也不在拋物線C2上。小明的記錄如下：

X
 		-2
 		-
 		0
 		2
 		2
 		3
 
Y
 		2
 		0
 
 		-2
 
 		-2
 
據(jù)此，可推斷橢圓C1的方程為           .

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直線與雙曲線C：交于兩點，是線段的中 點，若與（是原點）的斜率的乘積等于，則此雙曲線的離心率為        ___

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如圖，在平面斜坐標(biāo)系xOy中，，平面上任意一點P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)這樣定義：若（其中，分別是x軸，y軸正方向的單位向量），則P點的斜坐標(biāo)為(x，y)，向量的斜坐標(biāo)為(x，y)．給出以下結(jié)論：

①若，P(2,－1)，則；
②若，，則；
③若(x，y)，，則；
④若，，則；
⑤若，以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的斜坐標(biāo)方程為．
其中所有正確的結(jié)論的序號是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓的左焦點，且經(jīng)過拋物線與橢圓兩個交點的弦過拋物線的焦點，則橢圓的離心率為_____________

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橢圓(為參數(shù))的離心率是        .

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長為3的線段的端點分別在軸上移動，動點滿足，則動點的軌跡方程是              ．

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