A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{9}{40}$ | D. | $\frac{5}{22}$ |
分析 由等差數(shù)列{an}的前n項和的性質(zhì)及其Sn=an2+4n+a-4,可得a-4=0,a=4.于是Sn=4n2+4n.$\frac{1}{{S}_{n}}$=$\frac{1}{4}$$(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$.利用“裂項求和”方法即可得出.
解答 解:由等差數(shù)列{an}的前n項和的性質(zhì)及其Sn=an2+4n+a-4,可得a-4=0,解得a=4.
∴Sn=4n2+4n.
∴$\frac{1}{{S}_{n}}$=$\frac{1}{4}$$(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1})$.
∴T10=$\frac{1}{4}$$[(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$+…+$(\frac{1}{10}-\frac{1}{11})]$
=$\frac{1}{4}$$(1-\frac{1}{11})$=$\frac{5}{22}$.
故選:D.
點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式的性質(zhì)、“裂項求和”方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -1 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1+i | B. | 1+2i | C. | 1-2i | D. | 2+3i |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 最小值10 | B. | 最小值100 | C. | 最大值10 | D. | 最大值100 |
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