10．己知數(shù)列{an}，若點（n，an）（n∈N*）在經(jīng)過點（10，6）的定直線l上，則數(shù)列{an}的前19項和S19=114．

分析 點（n，an）（n∈N*）在經(jīng)過點（10，6）的定直線上，an-6=k（n-10），可得a10=6，且數(shù)列{an}為等差數(shù)列．再利用求和公式及其性質即可得出．

解答 解：∵點（n，an）（n∈N*）在經(jīng)過點（10，6）的定直線上，
∴an-6=k（n-10），可得a10=6，且數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
則數(shù)列{an}的前19項和S19=$\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}$=19a10=114．
故答案為：114．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式求和公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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20．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y+{m^2}≥0\\ x≤2\end{array}\right.$若目標函數(shù)z=-2x+y的最大值不超過2，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．[0，2]C．[-2，0]D．[-2，2]

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1．已知全集U={-1，0，2}，集合A={-1，0}，則∁UA={2}．

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18．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2（a∈R）．
（1）若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x有兩個相異極值點x1、x2，求證：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2ae．

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5．某班在高三涼山二診考試后，對考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，第一組[90，100）、第二組[100，110）…第六組[140，150]．得到頻率分布直方圖如圖所示．若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有2人．
（1）請補充完整頻率分布直方圖；

（2）現(xiàn)從該班成績在[130，150]的學生中任選三人參加省數(shù)學競賽，記隨機變量x表示成績在[130，140）的人數(shù)，求x的分布列和E（x）．

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15．已知函數(shù)f（x）=|x-a|
（I） 若對x∈[0，4]不等式f（x）≤3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（II） 當a=2時，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-x3，g（x）=ex-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求證：當x≥0時，g（x）≥x+$\frac{1}{2}$x2；
（2）記使得kf（x）≤g（x）在區(qū)間[0，1]恒成立的最大實數(shù)k為n0，求證：n0∈[4，6]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知tanα=$\frac{1}{3}$，則cos2α=$\frac{4}{5}$．

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20．已知i是虛數(shù)單位，若z（1+i）=1+3i，則$\overline z$=（　�。�
A．2-iB．2+iC．-1+iD．-1-i

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