【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x﹣log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，實數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點．給出下列四個判斷：
①d＞a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的是（填序號）

【答案】①②③
【解析】因為f（x）=（ ）x﹣log2x ， 在定義域上是減函數(shù)，
∴0＜a＜b＜c時，f（a）＞f（b）＞f（c）
又因為f（a）f（b）f（c）＜0，
所以一種情況是f（a），f（b），f（c）都為負值，①，
另一種情況是f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0．②
對于①要求a，b，c都大于d，
對于②要求a，b都小于d是，c大于d．
兩種情況綜合可得d＞c不可能成立
所以答案是：①②③．
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓： 的離心率，且橢圓上一點到點的距離的最大值為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設， 為拋物線： 上一動點，過點作拋物線的切線交橢圓于兩點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某機械廠今年進行了五次技能考核，其中甲、乙兩名技術骨干得分的平均分相等，成績統(tǒng)計情況如莖葉圖所示（其中是09的某個整數(shù)）

（1）若該廠決定從甲乙兩人中選派一人去參加技能培訓，從成績穩(wěn)定性角度考慮，你認為誰去比較合適？

（2）若從甲的成績中任取兩次成績作進一步分析，在抽取的兩次成績中，求至少有一次成績在（90，100]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x2+bx+c，若f（﹣3）=f（1），f（0）=﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）= 畫出函數(shù)g（x）圖象；
（3）求函數(shù)g（x）在[﹣3，1]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓與雙曲線有相同的焦點，，橢圓的一個短軸端點為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，若橢圓于雙曲線的離心率分別為，，則的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，
（1）求實數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）若x∈[﹣5，5]，記y=f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式并判斷其奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 點是邊的中點, 將△沿折起，使平面⊥平面，連接, , , 得到如

圖所示的空間幾何體.

（Ⅰ）求證： ⊥平面；

（Ⅱ）若，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= + 的定義域為（ ）
A.[﹣2，0）∪（0，2]
B.（﹣1，0）∪（0，2]
C.[﹣2，2]
D.（﹣1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗，準備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其實驗統(tǒng)計結(jié)果如下

方式

實施地點

大雨

中雨

小雨

模擬實驗次數(shù)

A

甲

2次

6次

4次

12次

B

乙

3次

6次

3次

12次

C

丙

2次

2次

8次

12次

假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，且不考慮洪澇災害，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

（2）考慮不同地區(qū)的干旱程度，當雨量達到理想狀態(tài)時，能緩解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即達到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中緩解旱情的個數(shù)”為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望．

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同步練習冊答案