求函數(shù)f（x）=
3x2
的單調(diào)區(qū)間．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過求導得出f′（x）=
2
3
3x
，解不等式，從而得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
解答： 解：∵f′（x）=
2
3
3x
，
x＞0時，f′（x）＞0，
x＜0時，f′（x）＜0，
∴f（x）在（-∞，0）遞減，在（0，+∞）遞增．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查導數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin
11π
3
的值等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

l1與l2之間是兩條異面直線，AD∈l1，BC∈l2，若l1與l2成60°，且AB=CD=a，AD=BC=b，求異面直線AB與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．如圖，“盾圓C”是由橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與拋物線y2=4x中兩段曲線弧合成，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，F(xiàn)2（1，0）．A為橢圓與拋物線的一個公共點，|AF2|=
5
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F2作一條與x軸不垂直的直線，與“盾圓C”依次交于M、N、G、H四點，P和P′分別為NG、MH的中點，求
|MH|
|NG|
•
|PF2|
|P′F2|
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，已知定點A1（-
7
，0），A2（
7
，0），動點B1（0，m），B2（0，
1
m
），（m∈R且m≠0），直線A1B1與直線A2B2的交點N的軌跡為C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）斜率為1的直線l交軌跡C于P、Q兩點，以PQ為直徑的圓與y軸相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），又點A（8，0），B（n，t），C（k，t）．
（Ⅰ）若
AB
⊥
a
，且|
AB
|=
5
|
OA
|（O為坐標原點），求向量
OB
；
（Ⅱ）若向量
AC
與向量
a
共線，且tk取最大值時，求
OA
•
OC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有1個白球和4個黑球，且球的大小、形狀都相同．每次從其中任取一個球，若取到白球則結(jié)束，否則，繼續(xù)取球，但取球總次數(shù)不超過k次（k≥5）．
（Ⅰ）當每次取出的黑球不再放回時，求取球次數(shù)ξ的數(shù)學期望與方差；
（Ⅱ）當每次取出的黑球仍放回去時，求取球次數(shù)η的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（a，0）的直線l與圓（x-1）2+（y-3）2=4相交于A、B兩點，存在PA=AB，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在由1、2、3、4、5五個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，
（1）1不在百位且2不在十位的有多少個；
（2）計算所有偶數(shù)的和．

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同步練習冊答案