8．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{i}$（a∈R），i是虛數(shù)單位，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部大于0且虛部小于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{i}$=$\frac{（a+i）（-i）}{-{i}^{2}}=1-ai$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，
∴-a＜0，即a＞0，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知平面上的曲線l及點(diǎn)P，在l上任取一點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到曲線l的距離，記作d（P，l）．
（1）求點(diǎn)P（3，4）到曲線l：x2+y2=4的距離d（P，l）；
（2）設(shè)曲線l：$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=1（-1＜x＜1）}\\{（x-1）^{2}+{y}^{2}=1（1≤x≤2）}\\{（x+1）^{2}+{y}^{2}=1（-2≤x≤-1）}\end{array}\right.$，求點(diǎn)集S={P|2＜d（P，l）≤3}所表示圖形的面積；
（3）設(shè)曲線l1：y=0（-1≤x≤1），曲線l2：x2+y2=1，求出到兩條曲線l1，l2距離相等的點(diǎn)的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．為了得到函數(shù)y=cos2x的圖象，可將函數(shù)$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x），x∈（0，1）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若a+b+c=1，a，b，c∈（0，1）．求證：alna+blnb+clnc≥（a-2）ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，P是橢圓在第一象限的點(diǎn)，則$\frac{{|{P{F_1}}|-|{P{F_2}}|}}{{|{PO}|}}$的取值范圍（　�。�
A．$（{0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$B．$（{0，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}）$C．$（{0，\frac{{3\sqrt{5}}}{5}}）$D．$（{0，\frac{{6\sqrt{5}}}{5}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且an=4$+（-\frac{1}{2}）^{n-1}$，若對(duì)于任意的n∈N*，都有1≤x（Sn-4n）≤3恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是[1，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，在南海上有兩座燈塔A、B，這兩座燈塔之間的距離為60千米，有個(gè)貨船從島P處出發(fā)前往距離120千米島Q處，行駛致一半路程時(shí)剛好到達(dá)M處，恰巧M處在燈塔A的正南方，也正好在燈塔B的正西方，向量$\overrightarrow{PQ}$⊥$\overrightarrow{BA}$，則$\overrightarrow{AQ}•\overrightarrow{BP}$=-3600．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）在x=e處的切線在y軸上的截距為2-e．
（1）求a的值；
（2）函數(shù)f（x）能否在x=1處取得極值？若能取得，求此極值，若不能說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，試比較$\frac{2}{x-1}$與 $\frac{1}{lnx}$-$\frac{1}{ln（2-x）}$大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是B1B，BC的中點(diǎn)，
（1）證明：EF∥A1D；
（2）證明：A1E，AB，DF三線共點(diǎn)；
（3）問：線段CD上是否存在一點(diǎn)G，使得直線FG與平面A1EC1所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)G的位置，說(shuō)明理由；若沒有，也請(qǐng)說(shuō)明理由．

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