如圖直角梯形OABC中,

,SO=1,以O(shè)C、OA、OS分別為
x軸、
y軸、
z軸建立直角坐標(biāo)系O-
xyz.
(Ⅰ)求

的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示);
(Ⅱ)設(shè)

①

②OA與平面SBC的夾角

(用反三角函數(shù)表示);
③O到平面SBC的距離.
(Ⅲ)設(shè)

①
.
②異面直線SC、OB的距離為
.
(注:(Ⅲ)只要求寫出答案).

(Ⅰ)如圖所示:
C(2,0,0),S(0,0,1),O(0,0,0),B(1,1,0)

………………………………………………………5分
(Ⅱ)①


……………………………………………………………………………8分
②

,



,


③


;

……………………………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐

中,

,

,點(diǎn)

分別是

的中點(diǎn),

底面

.

(1)求證:

平面

;
(2)當(dāng)

時(shí),求直線

與平面

所成角的大;
(3)當(dāng)

為何值時(shí),

在平面

內(nèi)的射影恰好為

的重心?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在正方體

中,

、

分別為

,

中點(diǎn)。
(1)求異面直線

與

所成角的大小;
(2)求證:

平面

。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
ABCD是正方形,
PA⊥平面
ABCD,且
PA=AB=2,
E、
F是側(cè)棱
PD、
PC的中點(diǎn)。
(1)求證:

平面
PAB;
(2)求直線
PC與底面
ABCD所成角

的正切值。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,正方體

的棱長(zhǎng)為

,點(diǎn)

為

的中點(diǎn).


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正方體

的棱長(zhǎng)為1,

是

的中點(diǎn),則

是平面

的距離是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是B1C1和C1D1的中點(diǎn),點(diǎn)A1到平面DBEF的距離 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在正三棱柱

中,所有棱的長(zhǎng)度都是2,

是

邊的中點(diǎn),問:在側(cè)棱

上是否存在點(diǎn)

,使得異面直線

和

所成的角等于

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:正四棱柱ABCD—A
1B
1C
1D
1中,底面邊長(zhǎng)為2

,側(cè)棱長(zhǎng)為4,E、F分別為棱AB、BC的中點(diǎn).
(1)求證:平面B
1EF⊥平面BDD
1B
1;
(2)求點(diǎn)D
1到平面B
1EF的距離.
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