19．設(shè)A={x||x-1|＞2}，B={x||x-5|＜k}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

分析 解絕對(duì)值不等式求出集合A，然后分類討論B，求解不等式即可．

解答 解：由集合A={x||x-1|＞2}={x|x＞3或x＜-1}，
當(dāng)k≤0時(shí)，集合B中不等式無解，此時(shí)B=∅，滿足A∪B=A；
當(dāng)k＞0時(shí)，由B中的不等式變形得：-k＜x-5＜k，
解得：5-k＜x＜k+5，即B=（5-k，k+5），
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∴k+5≤-1（舍去）或5-k≥3，
解得：k≤2，
綜上k的范圍為{k|k≤2}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了并集及其運(yùn)算，利用了分類討論的思想，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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7．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有等根，求f（x）的解析式．

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14．如圖，已知AD∥BE∥CF，下列比例式成立的是（　�。�
 
A．$\frac{AB}{DE}=\frac{AD}{BE}$B．$\frac{BC}{AC}=\frac{EF}{DF}$C．$\frac{AC}{AB}=\frac{DF}{EF}$D．$\frac{AB}{EF}=\frac{DE}{BC}$

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4．已知p：函數(shù)g（x）=2x2-2（2m+1）x-6m（m-1）（x∈R）的圖象在（-1，5）上與x軸有唯一的公共點(diǎn)；q：函數(shù)f（x）=mx3-3（m+1）x2+（3m+6）x+1（m＜0，-1≤x≤1）圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，如果p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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11．正△ABC中，過其中心G作邊BC的平行線，分別交AB，AC于點(diǎn)B1，C1，將△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置，使點(diǎn)A1在平面BB1C1C上的射影恰是線段BC的中點(diǎn)M，則二面角A1-B1C1-M的平面角大小是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且A=30°，a=1．現(xiàn)在給出下列四個(gè)條件：①B=45°；②b=2sinB；③c=$\sqrt{3}$；④2c-$\sqrt{3}$b=0； 若從中選擇一個(gè)條件就可以確定唯一△ABC，則可以選擇的條件是（　�。�
A．①或②B．②或③C．③或④D．④或①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．（1）解不等式：$\frac{9}{x+4}$≤2；
（2）已知不等式x2-2x+k2-1＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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