若P，Q是函數(shù)f(x)＝x2－x(－1≤x≤1)圖像上任意不同的兩點(diǎn)，則直線PQ的斜率的取值范圍是                                                                             (　　)

A．(－3,1)                         B．(－1,1)

C．(0,3)                           D．(－4,2)

A

解析　f′(x)＝2x－1，當(dāng)x＝－1時(shí)，f′(－1)＝－3.

當(dāng)x＝1時(shí)，f′(1)＝1，結(jié)合圖像可知，－3<kPQ<1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006學(xué)年浙江省余杭中學(xué)一摸備考(一)(理科數(shù)學(xué)) 題型：022

若P，Q是函數(shù)f(x)＝lnx(2≤x≤5)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，那么直線PQ的斜率的取值范圍為_(kāi)______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省修水一中2011屆高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋ax和g(x)＝x－a．其中a∈R且a≠0．

(1)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；

(2)若函數(shù)f(x)與g(x)圖像相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問(wèn)：△OAB的面積S有沒(méi)有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的a的值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)若p和q是方程f(x)－g(x)＝0的兩根，且滿足0＜p＜q＜，證明：當(dāng)x∈(0，p)時(shí)，g(x)＜f(x)＜p－a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

. 已知函數(shù)f(x)=ax2+ax和g(x)=x-a,其中a??R且a??0．

（1）若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上,求的值；

（2）若函數(shù)f(x)與g(x)圖像相交于不同的兩點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),試問(wèn)：△OAB的面積S有沒(méi)有最值?如果有,求出最值及所對(duì)應(yīng)的的值；如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若p和q是方程f(x)=g(x)的兩根,且滿足0<p<q<,證明：當(dāng)x??(0,p)時(shí),g(x)<f(x)<p-a.．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇模擬題 題型：填空題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)f(x)的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)(P，Q)是函數(shù)f(x)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”[點(diǎn)對(duì)(P，Q)與(Q，P)看做同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”]．
已知函數(shù)f(x)=，則f(x)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（    ）個(gè)．

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