分析 (Ⅰ)設甲同學在四次投籃中,“至少投中3次”的概率為P,利用n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次概率計算公式能求出甲同學至少投中3次的概率.
(Ⅱ)由題意知X可能取值為1,2,3,4,分別求出相應的概率,由此能求出X的概率分布列和E(X).
解答 解:(Ⅰ)設甲同學在四次投籃中,“至少投中3次”的概率為P,
則P=C34(23)3(13)+C44(23)4=1627.
(Ⅱ)由題意知X可能取值為1,2,3,4,
P(X=1)=23,
P(X=2)=13×23=29,
P(X=3)=13×13×23=227,
P(X=4)=(13)3=127,
∴X的概率分布列為:
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | 23 | 29 | 227 | 127 |
點評 本題考查概率的求法,考查離散型隨機變量的分布列及數(shù)學期望的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次概率計算公式的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | -1 | C. | 0 | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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滿意 | 不滿意 | 合計 | |
男生 | 50 | ||
女生 | 15 | ||
合計 | 100 |
參考數(shù)據(jù) | 當Χ2≤2.706時,無充分證據(jù)判定變量A,B有關聯(lián),可以認為兩變量無關聯(lián); |
當Χ2>2.706時,有90%的把握判定變量A,B有關聯(lián); | |
當Χ2>3.841時,有95%的把握判定變量A,B有關聯(lián); | |
當Χ2>6.635時,有99%的把握判定變量A,B有關聯(lián). |
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