13．關于t的不等式t2-4t-m＜0有解，則實數(shù)m的取值范圍是m＞-4．

分析 根據(jù)一元二次不等式與二次函數(shù)的關系，利用判別式列出不等式求出m的取值范圍．

解答 解：關于t的不等式t2-4t-m＜0有解，
∴△=（-4）2-4•（-m）＞0，
解得m＞-4，
∴實數(shù)m的取值范圍是m＞-4．
故答案為：m＞-4．

點評 本題考查了一元二次不等式與二次函數(shù)的關系和應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1和F2且F1F2|=2，點P（1，$\frac{3}{2}$）在該橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及其離心率e；
（Ⅱ）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AF2B的面積為$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．元旦前夕，某校高三某班舉行慶祝晚會，人人準備了才藝，由于時間限制不能全部展示，于是找四張紅色紙片和四張綠色紙片上分別寫1，2，3，4，確定由誰展示才藝的規(guī)則如下：
①每個人先分別抽取紅色紙片和綠色紙片各一次，并將上面的數(shù)字相加的和記為X；
②當X≤3或X≥6時，即有資格展現(xiàn)才藝；當3＜X＜6時，即被迫放棄展示．
（1）請你寫出紅綠紙片所有可能的組合（例如（紅2，綠3），（紅3，綠2））；
（2）求甲同學能取得展示才藝資格的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別F1，F(xiàn)2，點$P（{-1，\frac{3}{2}}）$是橢圓C的一點，滿足$\overrightarrow{PF{\;}_1}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{9}{4}$．
（I）求橢圓C的方程．
（II）已知O為坐標原點，設A、B是橢圓E上兩個動點，$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=λ\overrightarrow{PO}（{0＜λ＜4，λ≠2}）$．求證：直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-2，|{\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{2}$，則△ABC的面積的最大值為（　�。�
A．5B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F，其準線與x軸相交于點Q，過點F傾斜角為銳角θ的直線交拋物線于A，B兩點，若∠QBF=90°，則cosθ=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線x2=2py（p＞0）上一點M（4，y0）到焦點F的距離|MF|=$\frac{5}{4}$y0，則焦點F的坐標為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．不等式x2-1≥0的解集為（　　）
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|x≥1或x≤-1}D．{x|x＞1或x＜-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{37}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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