精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
17．已知角α的終邊經過點（m，9），且$tanα=\frac{3}{4}$，則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

分析 已知角α的終邊經過點（m，9），且$tanα=\frac{3}{4}$，可以判斷角α的終邊在第一象限，確定m的值，容易求得sinα的值．

解答 解：已知角α的終邊經過點（m，9），且$tanα=\frac{3}{4}$，
可以判斷角α的終邊在第一象限，則tanα=$\frac{9}{m}=\frac{3}{4}$
所以m=12，sinα=$\frac{9}{\sqrt{144+81}}$=$\frac{3}{5}$
故選C．

點評 本題考查任意角的三角函數的定義，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知正項數列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an-12+an+22（n≥2），bn=$\frac{1}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$記數列{bn}的前n項和為Sn，則S33的值是（　�。�
A．$\sqrt{99}$B．$\sqrt{33}$C．4$\sqrt{2}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（a+1）x+lnx$，$g（x）={x^2}-2bx+\frac{7}{8}$．
（1）當a＜1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當$a=\frac{1}{4}$時，函數f（x）在（0，2]上的最大值為M，若存在x∈[1，2]，使得g（x）≥M成立，求實數b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．$\int_2^3{（2x+1）dx=}$（　�。�
A．2B．6C．10D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x＜0時，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）＞0，且g（-1）=0，則不等式f（x）g（x）＞0的解集是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．曲線$y={x^2}+x+\frac{1}{2}$在$（{0，\frac{1}{2}}）$處的切線方程為（　�。�
A．$y=-x+\frac{1}{2}$B．$y=x+\frac{1}{2}$C．$y=-2x+\frac{1}{2}$D．$y=2x+\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）的定義域為[1，+∞），且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|2x-3|，1≤x＜2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{1}{2}x），x≥2}\end{array}\right.$，則函數y=2xf（x）-3在區(qū)間 （1，2017）上的零點個數為11．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）已知函數f（x）=2x+2sinx+cosx在點（α，f（α））處的切線的斜率為2，求$\frac{sin（π-α）+cos（-α）}{{2cos（\frac{π}{2}-α）+cos（2π-α）}}$的值
（2）設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，且$acosC+\frac{1}{2}c=b$，求△ABC的周長l的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知2a+b-ab=0（a＞0，b＞0），當ab取得最小值時，曲線$\frac{x|x|}{a}-\frac{y|y|}=1$上的點到直線$y=\sqrt{2}x$的距離的取值范圍為（0，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$]．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案